مکاترونیک

تئوری آزمایش:

در خیلی از ستون­ها با ابعاد معمولی قبل از آنکه بار محوری فشاری به بار بحرانی برسد تنش نرمال در ستون از حد نرمال خود تجاوز خواهد کرد. این نوع ستون­ها تحت بارهای کمتر از بار بحرانی می­شکنند.

بار بحرانی ستون را می­توان مستقیماً با مطالعه رفتار یک ستون ایده آل بدست آورد. فرض می­شود ستون ایده آل کاملاٌ مستقیم و تحت یک بار فشاری (باری که از مرکز مقطع عرضی ستون عبور کند) قرار داشته باشد. ستون ایده آل لاغری به طول 1 را در نظر می­گیریم که از ماده­ای کاملاً ارتجاعی خطی ساخته شده است. اگر بار محوری P کم­تر از بار بحرانی باشد میله مستقیم باقی می­ماند و تحت فشار محوری قرار می­گیرد که این شکل  مستقیم دارای تعادلی پایدار است یعنی اگر بر ستون نیروی جانبی وارد شود و تغییر مکان کوچکی ایجاد گردد، وقتی که نیروی جانبی برداشته شود تغییر مکان ستون از بین رفته و ستون مجدداً به حالت مستقیم در می­آید. اما با فرض افزایش تدریجی بار P وقتی که این بار برابر بار بحرانی (P_cr) گردد، ستون یک تعادل خنثی دارد به این بیان که به طور تئوری ستون می­تواند هر تغییر مکانی (کوچک) داشته باشد و نیروی جانبی کوچک هم در ستون تغییر مکانی ایجاد خواهد کرد که پس از برداشتن نیرو از بین نخواهد رفت. ستون تحت اثر بارهای بیش از بار بحرانی (P_cr) ناپایدار است و با کوچک­ترین نامتقارنی فرو خواهد ریخت. این پدیده ناپایداری به کمانش موسوم است و می­توانیم بگوییم حد تحمل ستون مقدار بار بحرانی آن است.

بار بحرانی (P_cr) برای ستون ارتجاعی ایده آل برای بار اول توسط اولر (Euler) دانشمند فرانسوی محاسبه شد و به همین دلیل هم هست که این مقدار را نیز بار اولر هم می­گویند.

حالا اگر ستونی غیر از ستون دو سر مفصل داشته باشیم بجای l در فرمول از l_e استفاده می­کنیم که در آن l_e طول موثر بوده و بار بحرانی از فرمول زیر محاسبه می­شود:

شرح دستگاه

در این دستگاه آزمایشی نمونه A میان دو فک گیردار B و یا فک پین دار C قرار گرفته و نیرو از  طریق دستی به آن وارد می­شود. نیروی عمودی به وسیله سیلندر D و با چرخاندن اهرم E به نمونه وارد می­شود که مقدار این نیرو با لودسل F اندازه ­گیری می­شود و کمانش ناشی از نیروی عمودی با ساعت اندازه­ گیری، اندازه ­گیری می­گردد.  پیش از آغاز آزمایش می­بایست با فشردن دکمه Zero ماکسیمم نیروی نمایش داده شده را صفر نمود. با پیچ L می­توان موقعیت ساعت اندازه ­گیری را تنظیم کرد. ارتفاع کفه بارگذاری با پیچ M تنظیم می­گردد و برای تنظیم ارتفاع صفحه N و در نتیجه طول نمونه از پیچ­های O استفاده می­شود.

در این دستگاه با توجه به تنوع نمون ه­ها که شامل نمونه ­های آلومینیومی، برنجی و فولادی با طول­های مختلف می­باشد. هم­چنین با توجه به نوع تکیه­ گاه­ها که سه امکان زیر را برای آزمایش فراهم می­کند.

1- دوسر پین دار

2- دو سر گیردار

3- یک سر گیردار یک سر پین دار

با بهره گیری از انواع نمونه­ ها و تکیه گاه­ها آزمایش­های مختلفی را می توان با این دستگاه انجام داد که چهار نوع آزمایش از نمونه ها و تکیه گاه های مختلف باید توسط دانشجو به طور دلخواه انجام شود.

تذکر: طول نمونه و ابعاد مقطع باید توسط دانشجو بدست آید، بدین منظور یک کولیس و یک متر در هنگام آزمایش به دانشجو تحویل می شود.

 روش آزمایش:  

برای انجام آزمایش ابتدا باید نمونه مورد نظر و نوع تکیه گاهی که می­خواهیم مورد آزمایش قرار دهیم را انتخاب کنیم سپس تکیه گاه­ها را درون فک­ها قرار داده و نمونه مورد نظر را نیز بین دو فک قرار می­دهیم و فک­ها را به هم نزدیک می کنیم. برای آزمایش نمونه ­های کوچک از نگهدارنده­ ها که در چهار اندازه مختلف وجود دارد استفاده می­کنیم.

  با چرخاندن اهرم سیلندر بارگذاری، لقی سیستم را می­گیریم، سپس در این حالت ساعت اندازه گیری را در وسط نمونه  قرار داده، آنرا تنظیم می­کنیم. دکمه Zero روی نمایشگر را فشرده تا ماکزیمم نیروی نمایش داده صفر گردد و سپس شروع به آزمایش می­کنیم، توسط سیلندر به نمونه نیرو اعمال کرده و مقدار نیرویی که توسط نمایشگر نمایش داده می­شود و مقادیر تغییر مکانی را که از روی ساعت اندازه گیری می­خوانیم یادداشت می­کنیم. با رسم نمودار  مقادیر بدست آمده می­توانیم بار کمانشی نمونه مورد نظر را بدست آوریم.

تذکرات:

1- در هنگام استفاده از تکیه گاه گیردار باید تقارن بارگذاری را مد نظر داشت. به این ترتیب که برای آزمایش دو سر گیردار کافیست که پیچ­ها از یک سمت تا حدی باز شده باشند که سطح داخلی کاملاً صاف باشد سپس با قراردادن قطعات فولادی در دو طرف نمونه می­توان با بستن پیچ­های یک طرف، نمونه را کاملاً در محل خود محکم کرد.

2- از آنجایی که جهت کمانش قابل پیش بینی نیست بهتر است اندازه گیری (ساعت) را بر روی 15 میلیمتر تنظیم کرد تا در صورت جابجایی به هر طرف قابل تعقیب باشد.

محاسبات:

آزمایش را با تکیه گاه گیردار و نمونه برنجی به طول 0.565mm انجام می­دهیم.با مقاطع 

1- برنجی  5.8*15.2میلیمتر

2-برنجی 6*20 میلیمتر

 نتایج